C’est une histoire qui refait surface depuis quelque temps, notamment publiée sur la revue en ligne Scientific American. En 2011, un internaute anonyme de 4chan a posé une question qui allait intriguer les mathématiciens pendant de nombreuses années : quel est le nombre minimal d’épisodes à regarder pour visionner une série dans tous ses ordres possibles ? L’anime en question est The Melancholy of Haruhi Suzumiya et il propose en effet 14 épisodes pouvant être vus dans n’importe quel ordre, rendant la question particulièrement intéressante du point de vue combinatoire. À noter que plus récemment, la série Kaleidoscope, sortie en 2023 sur Netflix, a repris le même principe mais n’a “que” 6 épisodes.
À voir aussi sur Konbini
Ce problème est lié à ce qu’on appelle les “superpermutations” en mathématiques. Rien à voir avec les X-Men, il s’agit de séquences contenant toutes les permutations possibles d’un ensemble d’éléments. Si l’on veut visionner une série dans toutes les combinaisons possibles tout en minimisant le nombre de re-visionnages inutiles, il faut trouver la superpermutation la plus courte.
Or, au-delà de cinq épisodes, le calcul devient extrêmement complexe et se rapproche d’un autre casse-tête bien connu en algorithmique : le problème du voyageur de commerce. Ce dernier consiste à déterminer le chemin le plus court reliant un ensemble de villes en les visitant toutes une fois avant de revenir au point de départ. Dans tous ces problèmes, c’est souvent le nombre d’éléments qui augmente de façon exponentielle le nombre de “trajets” ou de visionnages dans le cas d’épisodes de séries.
Sur 4chan, l’internaute anonyme a proposé une estimation inédite du nombre minimal d’épisodes à regarder, mais son travail était passé inaperçu. Ce n’est qu’en 2018 que le mathématicien Robin Houston est tombé dessus par hasard, réalisant que cette solution anticipait une avancée récemment publiée par l’écrivain de science-fiction Greg Egan. Avec ses collègues, Houston a validé la preuve et l’a intégrée, sous le nom “Anonymous 4chan Poster” à la prestigieuse Encyclopédie en ligne des suites d’entiers.
Sur le même sujet...
Mais alors ce résultat ? Si l’on veut voir The Melancholy of Haruhi Suzumiya dans tous les ordres possibles, il faudrait visionner au minimum 93,8 milliards d’épisodes et au maximum 93,9 milliards. Soit environ 4 millions d’années de visionnage. Une prouesse mathématique fascinante… mais peut-être pas le marathon d’anime le plus recommandé ! Pour ce qui est de la plus récente (et plus courte) série Kaleidoscope, il faudrait regarder au minimum 46 085 épisodes et au maximum 46 205 épisodes. Bon, regardez-la une fois déjà, ce sera bien.
